Γιος δικηγόρου από τη Μάνη, ο Αλέκος Αλεξανδράκης γεννήθηκε στις 27 Νοεμβρίου 1928 στην Αθήνα. Φοίτησε στα καλύτερα σχολεία της εποχής και μεγάλωσε σε ένα σπίτι γεμάτο βιβλία.